已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,f(x)在区间[0,2]上是增函数,

因为函数f(x)是偶函数 且在区间[0,2]上是增函数,那么在[-2,0]上是减函数.
设1-m大于1+2m 因为f(1-m)>f(1+2m),所以2>1-m>1+2m>0 这么设（它是在[0,2]上是增函数）
所以有0>m>-1/2
同理设1-m小于1+2m 因为f(1-m)>f(1+2m),所以0>1+2m>1-m>-2 解得是无解
所以综合 就是0>m>-1/2
PS:这里的>号是大于等于的意思,由于我不会打,在这里解释一下
我也不是很确定这个答案是否是正确的,但这个思路应该是正确的,纯属给你一个建议吧

1-m的绝对值>1+2m的绝对值 平方一下
-2 但是1-m 1+2m都在[-2,2]上 即-1≤m≤1//2
综上所述-1≤m<0

由题意可知 f（x）在【-2，0】上是减函数 所以在【0，2】上时 1-m>1+2m
在【-2，0】上时1-m<1+2m 可算出m的范围