椭圆,求与椭圆x2/25+y2/9=1,有公共交点,且离心率为二的双曲线方程

大眼睛娃娃o 1年前 已收到6个回答 举报
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68813666 幼苗

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这道题的入手点是有公共焦点,C^2为16,的坐标为4,离心率为2.可以求出双曲线方程a^2=4,求出b^2=12.代入双曲线方程得x^2/4-y^2/12=1.还有是“焦”不是“交”吧…

1年前

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tyleyao 幼苗

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请写出下列条件的椭圆的标准方程 a+b=10，c=2倍根号五 怎么解，要具体过程 a^2-b^2=c^2=20 (a+b)(a-b)=20 a-b=2 a+b=10 所以a=

1年前

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lqij 花朵

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求与椭圆x2/25+y2/9=1,有公共焦点，且离心率为e=2的双曲线方程（“交”是“焦”之误吧？)
椭圆的a=5，b=3，c=4，双线与椭圆有共同焦点，因此双曲线的c=4，离心率e=c/a=4/a=2
故双曲线的实半轴a=2，虚半轴b=√(c²-a²)=√(16-4)=√12，故双曲线方程为x²/4-y²/12=1....

1年前

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Annelily12 幼苗

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求与椭圆x2/25+y2/9=1,有公共交点，且离心率为二的双曲线方程
解析：∵椭圆：x^2/25+y^2/9=1
∴a^2=25，b^2=9,c^2=a^2-b^2=16
∵双曲线与椭圆有公共交点
∴双曲线：a^2<=25==>a<=5
∵双曲线离心率为2
∴c=2a==>b^2=4a^-a^2=3a^2
∴双曲线方程为：x^2/a^2-y...

1年前

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buran1 幼苗

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易知，椭圆焦点为(±4,0)
可设双曲线为
(x²/a²)-(y²/b²)=1
由题设可得
a²+b²=16
c=4
c/a=2
解得
a=2
b²=12
∴双曲线方程
(x²/4)-(y²/12)=1

1年前

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果断好处多 幼苗

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椭圆：x²/25+y²/9=1
a²=25，b²=9
c²=a²-b²=16
c=4
我们知道双曲线c²=16
e=c/a‘=2
那么a’=2
a‘²=4
b’²=c²-a‘²=16-4=12
双曲线方程：x²/4-y²/12=1

1年前

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