如图,在平面直角坐标系中,做出点P关于x轴的对称点P1,关于y轴的对称点P2.连接P1O,P2O.:（1）P1O=P2O
如图,在平面直角坐标系中,做出点P关于x轴的对称点P1,关于y轴的对称点P2.连接P1O,P2O.:（1）P1O=P2O； （2）点P1、O、P2在一条直线上
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连接OP,PP1、PP2,设PP1交x轴于A点,PP2交y轴于B点,
因为点P、P1关于x轴对称,即x轴是PP1的垂直平分线,
所以OP1=OP,∠P1OA=∠AOP,
因为点P、P2关于y轴对称,即y轴是PP2的垂直平分线,
所以OP2=OP,∠P2OB=∠BOP,
所以OP1=OP2.
因为∠AOP+∠BOP=90°,
所以∠P1OA+∠POA+∠POB+∠P2OB=180°,
故点P1、O、P2在一条直线上.
因为点P、P1关于x轴对称,即x轴是PP1的垂直平分线,
所以OP1=OP,∠P1OA=∠AOP,
因为点P、P2关于y轴对称,即y轴是PP2的垂直平分线,
所以OP2=OP,∠P2OB=∠BOP,
所以OP1=OP2.
因为∠AOP+∠BOP=90°,
所以∠P1OA+∠POA+∠POB+∠P2OB=180°,
故点P1、O、P2在一条直线上.
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗