三角形ABC是边长为2的等边三角形,点E在CB的延长线上,点F在BC的延长线上,且∠EAF=120度.设BE=x,CF=

因为 三角形ABC是等边三角形,
所以 AB=BC=CA,角ABC=角ACB=角BAC=60度,
所以 角ABE=角ACF=120度,
因为 角EAF=120度,
所以 角CAF+角BAE=60度,
因为 角ABE=120度,
所以 角E+角BAE=60度,
所以 角CAF=角E,
因为 角CAF=角E,角ACF=角ABE,
所以 三角形ACF相似于三角形ABE,
所以 CF/AB=AC/BE,
因为 等边三角形ABC的边长为2,BE=x,CF=y,
所以 y/2=2/x,
y=4/x.（x大于0）.X＞0

中垂定理，三线合一

因为 三角形ABC是等边三角形，
所以 AB=BC=CA，角ABC=角ACB=角BAC=60度，
所以 角ABE=角ACF=120度，
因为 角EAF=120度，
所以 角CAF+角BAE=60度，
因为 角ABE=120度，
所以 角E+角BAE...

做AD⊥BC交BC于D
AD=ABsin60°=2*（√3）/2=√3
BD=CD=BC/2=1
设角EAD=θ，则角FAD=120°-θ：
X=ED-BD=ADtanθ-BD=√3tanθ-1
tanθ=(X+1)/√3
Y=FD-CD=ADtan(120°-θ)-CD=√3tan(120°-θ)-1
=√3(tan120°-tanθ)/(...