设x1 x2是方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实数根.当m为何值时.x1^2+x2^2有最小值.并求出
设x1 x2是方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实数根.当m为何值时.x1^2+x2^2有最小值.并求出这个最小值.
我一点也不懂.希望大家写出的答案能让我看懂.并告诉我为什么这样做.
我一点也不懂.希望大家写出的答案能让我看懂.并告诉我为什么这样做.
shi_painters 幼苗
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由根和系数的关系得,
x1+x2=-b/a=4m/2=2m,
x1*x2=c/a=(2m^2+3m-2)/2,
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(2m)^2-2[(2m^2+3m-2)/2]
=4m^2-(2m^2+3m-2)
=4m^2-2m^2-3m+2
=2m^2-3m+2
=2(m-3/4)^...
x1+x2=-b/a=4m/2=2m,
x1*x2=c/a=(2m^2+3m-2)/2,
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(2m)^2-2[(2m^2+3m-2)/2]
=4m^2-(2m^2+3m-2)
=4m^2-2m^2-3m+2
=2m^2-3m+2
=2(m-3/4)^...
1年前
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z1987121121x 幼苗
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x1+x2=2m，x1*x2=（2m^2+3m-2）/2,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4*m^2-（2m^2+3m-2）=2m^2-3m+2=2(m-3/4)^2+7/8
方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0有两个实数根，则（-4m)^2-4*2*(2m^2+3m-2)>=0,m<=2/3,所以最小值min=2(m-3/4)^2+7/8=2(2/3-3/4)^2+7/8=8/9
方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0有两个实数根，则（-4m)^2-4*2*(2m^2+3m-2)>=0,m<=2/3,所以最小值min=2(m-3/4)^2+7/8=2(2/3-3/4)^2+7/8=8/9
1年前
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1年前1个回答
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