在三角形ABC中,存在唯一一点G,使得（向量）GA+（向量）GB+（向量）GC=（向量）0,这个点是三角形ABC的重心.

在三角形ABC中,存在唯一一点G,使得（向量）GA+（向量）GB+（向量）GC=（向量）0,这个点是三角形ABC的重心.那么在四边形ABCD中,是否也存在唯一的一点p,使得（向量）PA+（向量）PB+（向量）PC+（向量）PD=（向量）0 若存在唯一一点p,使得等式成立,请证明；若不存在,请说明理由.
分数不够了请谅解
zhangjing8681806 1年前 已收到1个回答 举报
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maoxiyong 幼苗

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存在
设这点为（x,y）
PA=(x-x1,y-y1)
PB=(x-x2,y-y2)
PC=(x-x3,y-y3)
PD=(x-x4,y-y4)
相加为零时
x=（x1+x2+x3+x4）/4;
y=(y1+y2+y3+y4)/4
三角形也是这么证得

1年前

9
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