已知a,b属于R,且a>b/2>0,求a+1/(2a-b)b的最小值

已知a,b属于R,且a>b/2>0,求a+1/(2a-b)b的最小值
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韩丹_aa 1年前已收到3个回答举报

lisayuang 幼苗

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a+1/(2a-b)b=1/2 (2a+2/(2a-b)b)=1/2 {(2a-b)+b + 2/(2a-b)b}
>=1/2* "3倍3次根下"2
当且仅当 2a-b=b= 根号2时取最小值.

1年前

东方扶觞幼苗

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最小值是大于 0 ，不是1
过程是 a+1/(2a-b)b => a+1/2ab-b*b
a>b/2>0 => 2a>b
所以 2ab-b*b>0
a+1>0
a+1/2ab-b*b => 大于0
以上的份式中 a 越小值越大
反之 a越大值越小
所以并不定大于1 但肯定大于0

1年前

wpf7238892 幼苗

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最小值应该是1。。。
过程就不便说了。

1年前

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