求x^2*e^x的n阶导函数

lihaihua_2000 1年前 已收到1个回答 举报
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井之佳 幼苗

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y'=(x^2+2x)e^x
y"=(x^2+2x+2x+2)e^x=(x^2+4x+2)e^x
y"'=(x^2+4x+2+2x+4)e^x=(x^2+6x+6)e^x
y""=(x^2+6x+6+2x+6)e^x=(x^2+8x+12)e^x
y""'=(x^2+8x+12+2x+8)e^x=(x^2+10x+20)e^x
.
y^(n)=[x^2+2nx+n(n-1)]e^x
.

1年前 追问

10

lihaihua_2000 举报

可以用莱布尼兹公式吗

举报 井之佳

可以的

lihaihua_2000 举报

需要另作说明当3阶导后x^2=0m

举报 井之佳

这个显然,可以不另作说明

lihaihua_2000 举报

谢谢您
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