如图,分别从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d向图形外的直线mn引垂线aa',bb',cc',dd',垂足分别是a'

如图,分别从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d向图形外的直线mn引垂线aa',bb',cc',dd',垂足分别是a',b',c',d'.求 aa'+cc'=bb'+dd'.
o0淡然0o 1年前 已收到1个回答 举报
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快乐dcq 幼苗

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连结AC、BD交于点O,过O作OO′⊥MN,O′为垂足,
∵AA′⊥MN,　BB′⊥MN,　CC′⊥MN,　DD′⊥MN
∴AA′∥OO′∥CC′　BB′∥OO′∥DD′
又O是平行四边形ABCD的对角线交点,　　∴AO＝CO　　BO＝DO
∴OO′＝½（AA'+CC') OO'=½(BB'+DD')
∴AA′＋CC′＝BB′＋DD'

1年前

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