函数f（x）=cos2x+2sinx的值域是 ___ ．

da83 1年前 已收到3个回答 举报
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popsever2002 花朵

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解题思路：f（x）解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，利用二次函数性质即可求出值域．

f（x）=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-[1/2]）2+[3/2]，
∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=-1时，f（x）min=-3；当x=[1/2]时，f（x）max=[3/2]，
则f（x）的值域为[-3，[3/2]]．
故答案为：[-3，[3/2]]

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．

1年前

3

超级小PIG 幼苗

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[1，3/2]

1年前

2

pl7816 幼苗

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f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin^2x+2sinx 然后考虑二次函数求值域

1年前

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