若x、y满足约束条件x+y≥1x−y≥−12x−y≤2目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围

若x、y满足约束条件

x+y≥1

x−y≥−1

2x−y≤2

目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）
A．（-4，2）
B．（-1，2）
C．（-4，0）
D．（-2，4）

myyantan 1年前已收到1个回答举报

bianmaor 幼苗

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解题思路：由题意作出其平面区域，将z=ax+2y化为y=-[a/2]x+[z/2]，[z/2]相当于直线y=-[a/2]x+[z/2]的纵截距，由几何意义可得．

由题意作出其平面区域，

将z=ax+2y化为y=-[a/2]x+[z/2]，[z/2]相当于直线y=-[a/2]x+[z/2]的纵截距，
则由目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值可知，
-1＜-[a/2]＜2，
则-4＜a＜2，
故选A．

点评：
本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．

1年前

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