实数x,y,z满足x+3y+2z=1,求3x^2-y^2+2z^2的最小值

水院小ll 1年前 已收到1个回答 举报

小云的鞋 幼苗

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由柯西不等式得:
(3x²+y²+2z²)(1/3+9+2)>=((3x²/3)^½+(y²*9)^½+(2z²*2))^2=(x+3y+2z)²=1
所以3x²+y²+2z²>=34/3
因此3x²+y²+2z²最小值为34/3

1年前

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