已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根
1、求k的取值范围
2、如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx=0有一个相同的根,求此时m的值
男人责任 1年前 已收到4个回答 举报
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589rr3 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

1,
x^2-4x+k=0有两个不相等的实数根
Δ=(-4)^2-4k=16-4k≥0
k≤4
2,
k是符合条件的最大整数,所以,k=4
x²-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
代入:x²+mx=0得:4+2m=0
m=-2

1年前

2

栗vanessa子 幼苗

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（1）∵元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）2-4k＞0，
∴k＜4；
（2）∵k＜4，
∴k的最大整数值是3，
∴一元二次方程x2-4x+k=0可化为x2-4x+3=0，
∴x1=3，x2=1，
∵一元二次方程x2-4x+k=0和x2+mx-1=0有一个相同的根，
∴当相同的实数根是3时，
32...

1年前

2

宇过天晴 幼苗

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1 Δ>=0
所以k<=4
2 k=4,x=2,所以m=-2

1年前

0

4250 幼苗

共回答了176个问题 举报

1 方程有不等两实根，则判别式>0 (若=0，则两根相等)
即16-4k>0，解得：k<4
2 由第1问中的结论k<4知，此时k=3
于是方程x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=0的两根为1和3
方程x²+mx=x(x+m)=0的两根为0和-m
所以-m=1或-m=3
即m=-1或-3

1年前

0
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