已知函数f(x)=lnx-ax+1 (1)求函数f(x)的单调区间

1)f(x)定义域为(0,+∞)
f'(x)=-a+1/x
①当a≤0时,f'(x)>0恒成立
所以f(x)在(0,+∞)上单调递增
②当a>0时,令f'(x)=0,得x=1/a
当x∈(0,1/a)时,f'(x)>0.f(x)单调递增
当x∈(1,+∞)时,f'(x)0时,f(x)的单调增区间是(0,1/a),单调减区间是(1,+∞)
2.f(x)≤0恒成立lnx+1≤ax恒成立a≥(lnx+1)/x恒成立
记g(x)=(lnx+1)/x (x>0)
则g'(x)=-lnx/x²
令g'(x)=0,得x=1
当x∈(0,1)时,g'(x)>0,g(x)单调递增;当x∈(1,+∞)时,g'(x)1时,有f(x)

f(x)的导数等于1/x-a
令1/x-a=0,得：x=1/a
当a>0时，f(x)在（0，a）上是增函数，在(1/a,+oo)上是减函数。
当a<0时，f(x)在（0，+oo）上是增函数。