在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2
在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2
1,求体积
2,求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值
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1、 V=1/3Sh=1/3*1/2(1/2+1)=1/4
2、以A为原点,AB,AD,AS分别为xyz轴,A(0,0,0) B(1,0,0) C(1,1,0) D(0,1/2,0) S(0,0,1)
在写出个面法向量：面SCD法向量m=（-1,2,1）,面SBA法向量n=（0,1,0）
所以,cosθ=cos=（根号6）/3
所以,tanθ=2分之根号2
2、以A为原点,AB,AD,AS分别为xyz轴,A(0,0,0) B(1,0,0) C(1,1,0) D(0,1/2,0) S(0,0,1)
在写出个面法向量：面SCD法向量m=（-1,2,1）,面SBA法向量n=（0,1,0）
所以,cosθ=cos=（根号6）/3
所以,tanθ=2分之根号2
1年前
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