已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）

已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）
A. （-1，1）
B. （1，1）
C. （2，4）
D. （3，9）
shuidexuanli 1年前 已收到4个回答 举报
赞

湘中莲 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：先设出P的坐标和求出函数的导数，根据条件求出切线的斜率，根据导数的几何意义求出横坐标，再代入函数的解析式求出纵坐标．

设切点P的坐标为（x，y），由题意得y′=2x，
∵切线与直线2x-y+1=0平行，
∴切线的斜率k=2=2x，解得x=1，
把x=1代入y=x2，得y=1，故P（1，1）
故选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查了导数的几何意义，即某点处的切线的斜率是该点出的导数值，以及切点在曲线上和切线上的应用．

1年前

1

email523 幼苗

共回答了17个问题 举报

两直线平行说明两直线斜率相同
2x-y+1=0，即y=2x+1,斜率为2
y=x平方，求导得y撇=2x
两斜率相同，求出x=1
将x=1带入抛物线，求得p（1,1）

1年前

2

文盲不谈爱 幼苗

共回答了12个问题 举报

设p（a，b）由Y=X²知y“=2x，故该切线的斜率k=2a
又两直线平行得k=2，即a=1，代入曲线得b=1，即p（1，1）

1年前

1

mm会免mm金牌 幼苗

共回答了1个问题 举报

利用对y=x^2求导得：y=2x,
设p点坐标为（X0,y0),由y=2x,可得y=x^2在p点的切线方程斜率为：y=2*x0,即斜率K=2*x0,
又因为与直线2x-y+1=0平行，所以过p点的方程斜率也为：2，所以k=2;
所以2=2*x0, x0=1,
又因为p点在y=x^2线上，所以将x0代入得：y0=1
所以p点坐标为（1，1）...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com