如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP,OT=OS,PT和OQ相较于点C,则OC平分∠AOB吗?请说明理由!

如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP,OT=OS,PT和OQ相较于点C,则OC平分∠AOB吗?请说明理由!
图：
kennedy0343 1年前 已收到3个回答 举报
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无语镜中人 花朵

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

因为OQ=OP,OS=OT,角SOQ=角TOP
所以三角形SOQ全等于三角形TOP
所以角OSC=角OTC
又因为角PCS=角QCT
PS=QT(OS-OP=OT-OQ)
所以三角形PCS全等于三角形QCT
所以PC=QC
且OC=OC,OP=OQ
所以三角形OPC全等于三角形OQC
所以∠OPC=∠OQC
即OC平分∠AOB

1年前

10

河南逆风而行 幼苗

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三角形QOS和三角形POT相等(OT=OS,OQ=OP,∠TOP=∠SOQ) ==> ∠OTP=∠OSQ
三角形QCT和三角形PCS相等(QT=PS,∠PCS=∠QCT,∠OTP=∠OSQ) ==> CS=CT
三角形SOC和三角TOC相等(CS=CT, OC=OC,∠OTP=∠OSQ) ==> ∠AOC=∠BOC
==> OC平分∠AOB

1年前

0

节衣缩食JJJ 幼苗

共回答了3个问题 举报

三角形OQS全等三角形OPT 得到∠OSQ=∠OTP 因为∠QCT=∠PCS 得到∠TQC=∠CPS,由∠OSQ=∠OTP ，∠TQC=∠CPS，QT=PS 得到 三角形QTC全等三角形CPS ,PC=QC ,三角形OQC全等三角形OCP,∠QOC=∠COP，平分

1年前

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