若 1 a < 1 b <0 ,则下列不等式:① 1 a+b < 1 ab ;②|a|+b>0;③ a- 1 a >b-

1
a
1
b
<0
,则下列不等式:①
1
a+b
1
ab
;②|a|+b>0;③ a-
1
a
>b-
1
b
;④lna 2 >lnb 2 中,正确的不等式是(  )
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
巴颜 1年前 已收到1个回答 举报

quan19800104 春芽

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1
a <
1
b <0 ,得b<a<0.
①因为a+b<0,ab>0,所以
1
a+b <0,
1
ab >0 ,所以
1
a+b <
1
ab 成立,即①正确.
②因为b<a<0,所以-b>-a>0,则-b>|a|,即|a|+b<0,所以②错误.
③因为b<a<0,且
1
a <
1
b <0 ,所以 a-
1
a >b-
1
b ,故③正确.
④因为b<a<0,所以b 2 >a 2 ,所以lnb 2 >lna 2 成立,所以④错误.
故正确的是①③.
故选C.

1年前

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