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先化简,再用周期公式
函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
=cosxsinx+√3cos^2 x-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosxsinx+√3(cos^2 x-sin^2 x)
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
T=2π/2=π
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三角函数salon（43）三角函数的解题思路
函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
=cosxsinx+√3cos^2 x-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosxsinx+√3(cos^2 x-sin^2 x)
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
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