已知x,y满足x+3y-10=0,则x2+y2的最小值是_
已知x,y满足x+3y-10=0,则x2+y2的最小值是_
已知x,y满足x+3y-10=0,则x^2+y^2的最小值是_
已知x,y满足x+3y-10=0,则x^2+y^2的最小值是_
赞 wanglan412 春芽
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用线性规划解吧.
因为x,y满足x+3y-10=0,先画在坐标平面上.
而x2+y2是表示以(0,0)为圆心的同心圆,其半径r(要求这个圆存在某些点在直线x+3y-10=0上),现在要求r^2最小值.
所以当圆与直线相切时,r^2最小.
而r就是(0,0)到直线x+3y-10=0的距离,即r=10/根号10=根号10.
所以所求的最小值就是r^2=10
因为x,y满足x+3y-10=0,先画在坐标平面上.
而x2+y2是表示以(0,0)为圆心的同心圆,其半径r(要求这个圆存在某些点在直线x+3y-10=0上),现在要求r^2最小值.
所以当圆与直线相切时,r^2最小.
而r就是(0,0)到直线x+3y-10=0的距离,即r=10/根号10=根号10.
所以所求的最小值就是r^2=10
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