已知AD平分角BAC,AC垂直DC,若AD=BD.求证:AB=2AC.

秋日老蝉 1年前 已收到1个回答 举报

charlie82 幼苗

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证明:过点D作DE⊥AB于E
∵AD平分∠BAC,AC⊥CD,DE⊥AB
∴AE=AC (角平分线性质),∠AED=∠BED=90
∵AD=BD,DE=DE
∴△AED≌△BED (HL)
∴BE=AE
∴AB=AE+BE=2AE
∴AB=2AC

1年前

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