证明：当X,Y为实数,且X+Y=1时,X^3+y^3-XY的值是非负数.那位大虾帮下忙给解下,

证明：当X,Y为实数,且X+Y=1时,X^3+y^3-XY的值是非负数.那位大虾帮下忙给解下,
证明：当X,Y为实数,且X+Y=1时,X^3+y^3-XY的值是非负数.
那位大虾帮下忙给解下,
yishuai_qu 1年前 已收到3个回答 举报
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下雨的傍晚 春芽

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

X^3+y^3-XY
=(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy
=1×(x^2-xy+y^2)-xy
=x^2-xy+y^2-xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2
≥0
得证.

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

x+y=1
所以 x³+y²-xy
=(x+y)(x²-xy+y²)-xy
=x²-xy+y²-xy
=x²-2xy+y²
=(x-y)²≥0
所以x³+y²-xy的值是非负数

1年前

0

中山芳 幼苗

共回答了27个问题 举报

X^3+y^3-Xy
=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)-XY
=x^2-xy+y^2-xy
=(x-y)^2
>=0
当X,Y为实数,且X+Y=1时,X^3+y^3-XY的值是非负数。 那位大虾帮下忙给解下，

1年前

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