过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四
过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S1+S4=S2+S3则直线AB有 ______条．
赞 神奇的海 幼苗
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解题思路：设∠BAO=x，则x的范围可知，设f（x）=（S1+S4）-（S2+S3），根据图象可知那么x在增大的时候，f（x）递减；x接近0时f（x）＞0；x接近[π/2]时f（x）＜0，只有f（x）=0即S1+S4=S2+S3，进而可推断出在（0，[π/2]）上只有一个x使之成立，
设∠BAO=x，则x∈（0，π2），设f（x）=（S1+S4）-（S2+S3），那么x在增大的时候（即直线AB顺时针旋转的过程中），S1+S4递减，S2+S3递增，所以f（x）递减；又，x接近0时S1+S4＞S2+S3，所以f（x）＞0；x接近π2时S1+S...
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆的相交的性质．考查了学生函数思想，数形结合思想的运用以及分析和推理能力．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗