数学题勾股定理运用,已知△ABC的三个内角满足∠A=1/2∠B=1/3∠C,若它的最长边为10,求三角形ABC的面积.

ChenLiang820814 1年前 已收到4个回答 举报
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紫瓶kk 幼苗

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三角形内角和为180°,由∠A=1/2∠B=1/3∠C,可知∠A=30°∠B=60°∠C=90°,最长边为10,则30°角对应的边长为5,60°角对应的边长为5根号3,三角形的面积为1/2*5*5根号3=25根号3/2

1年前

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悬玲木2005 幼苗

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∠A = 30°
∠B = 60°
∠C = 90°
直角三角形。
c² = b² + a² -->
c=10, b=5√3, a=5
三角形ABC的面积 = 5*5√3/2 = 21.65

1年前

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ntkite 幼苗

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由于∠A=1/2∠B=1/3∠C可知∠B=2∠A,∠C=3∠A
因为三角形内角和为180°所以∠A+∠B+∠C=6∠A=180°
所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
所以三角形ABC是角C为直角的直角三角形，最长边是AB=10
BC=10*sin30°=5 AC=10*sin60°=5√3
所以三角形面积为
S=(1/2)*AC*BC=...

1年前

2

adsytjk 幼苗

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1年前

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