过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=3p,则|PQ

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=3p,则|PQ|等于(  )
A. 4p
B. 5p
C. 6p
D. 8p
真真不懂 1年前 已收到1个回答 举报

eba1212 幼苗

共回答了10个问题采纳率:90% 举报

解题思路:利用抛物线的定义可得,|PQ|=|PF|+|QF|=x1+[p/2]+x2 +[p/2],把x1+x2=3p代入可得结果.

设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,由抛物线的定义可知,|PQ|=|PF|+|QF|=x1+[p/2]+x2 +[p/2]
=(x1+x2)+p=4p,
故选 A.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质;直线与圆锥曲线的综合问题.

考点点评: 本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,利用抛物线的定义是解题的关键.

1年前

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