若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正数还是负数？

解题思路：原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式变形，继续利用平方差公式分解，利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可确定出正负．

（a²+b²-c²）²-4a²b²
=（a²+b²-c²+2ab）（a²+b²-c²-2ab）
=[（a+b）²-c²][（a-b）²-c²]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+c），
∵a，b，c是三角形ABC三边，
∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+C）＜0，即值为负．

点评：
本题考点： 因式分解的应用；三角形三边关系．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，以及三角形的三边关系，将已知式子进行适当的变形是解本题的关键．

a^2+b^2-c^2-4a^2*b^2
=(a^2+b^2-(2ab)^2)-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
=[(a+c)-b][a-(b+c)]
三角形两边之和大于第三边，
(a+c)-b>0,a-(b+c)<0
所以是负数