如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，∠EDF=∠B，点E，F分别在AB、AC上．

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，∠EDF=∠B，点E，F分别在AB、AC上．
求证：△BED∽△CDF．

LOU888888 1年前已收到1个回答举报

冰霜血迹幼苗

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

解题思路：根据AB=AC，得∠B=∠C；又∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，得∠FDC=∠BED，根据两角对应相等，两三角形相似，即可证明．

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠BED．
∴△BED∽△CDF．

点评：
本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：此题考查了相似三角形的判定方法，注意能够根据三角形的内角和定理证明角相等．

1年前

可能相似的问题

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，∠EDF=∠B，点E，F分别在AB、AC上．

1年前1个回答
如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A．

1年前1个回答
如图，已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D、E、F分别在AB、AC、BC边上，∠EDF=45°．

1年前1个回答
如图，已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D、E、F分别在AB、AC、BC边上，∠EDF=45°．

1年前2个回答
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,∠EDF=∠B,点E,F分别在AB、AC上,求证：△BED～△CDF

1年前
（2005•静安区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,点E、F分别为AB、AC边上,且∠EDF+∠A=180°当∠A=60°时

1年前2个回答
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,点E,F分别在AB,AC边上,且∠EDF+∠A=180°,在②的条件下,作

1年前3个回答
如图在△ABC中,AB=AC,D为BC边的重点,点E,F分别为AB,AC边上,且∠EDF+∠A=180°,当∠A=60°

1年前4个回答
如图,三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上任意一点,DF‖AC,DE‖AB,当D在BC上运动时,角EDF是否变化,

1年前1个回答
如图,三角形ABC为等边三角形,点D为BC边的中点,点E,F分别在AB,AC边上,且∠EDF=120°

1年前1个回答
如图,△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且∠EDF=90°,求证:BE+AF>EF

1年前1个回答
已知：如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数

1年前3个回答
已知：如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF

1年前1个回答
如图,已知；点D是正三角形ABC的BC边上的一点,∠EDF=120°,ED,DF分别与AB,AC交于点E,F,CD=DB

1年前1个回答
如图,三角形abc中,角a80度,d,e,f,分别是bc,ab,ac边上的点,且bd=be,cd=cf,求角edf的度数

1年前1个回答
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF=90°，DE、DF分别交AB、AC于E、F，且BE2+C

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答