已知函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求a ,b

已知函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求a ,b的值

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f(-1)=1-2-lga+lgb=-2
lgb=lga-1
f(x)=2x
则x^2+(2+lga)x+lgb=2x
x^2+lga*x+lgb=0
有两个相等的实数根
(lga)^2-4lgb=0
令m=lga,则lgb=m-1
m^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2=0
m=lga=2
a=100,
lgb=lga-1=1,b=10

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