在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证CE=二分之一CD

53124168 1年前 已收到3个回答 举报

泥水匠88888 幼苗

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证明:
∵AE/AC=AC/AD=1/2,∠A=∠A
∴△AEC∽△ACD
∴EC/CD=AC/AD=1/2
∴CE=CD/2

1年前

5

旱鸭子也潜水 幼苗

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可知AB=2AE,又AB=AC,所以AC=2AE,因为AB=BD,所以AD=2AB=2AC,AE/AC=AC/AD=1/2,又因为三角形AEC与三角形ACD共用角A,因此三角形AEC与三角形ACD相似,因此CE/CD=AE/AC=1/2,因此CE=二分之一CD,证毕

1年前

2

ruoshui_2006 幼苗

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三角形ADC和三角形ACE,
∠A是公共角,
AE=1/2AC,AC=1/2AD,
∴△ADC∽△ACE,
∴CE=1/2CD。

1年前

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