数列bn=1/(n^2)+1 前n项和为Tn,求证：对于任意正整数n 都有 Tn

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何小妹幼苗

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当n=1时,Tn=bn=1/2

1年前

sundi008 幼苗

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当n≥2时，1/（n^2+1）＜1/n^2＜1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n
∴Tn=1/2+1/5+……+1/（n^2+1)
＜1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/（n-1）-1/n）
=1-1/n
＜1

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1年前

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