等比数列an中,an大于0,若a1+a2=1,a3+a4=9,a4+a5=?

等比数列an中,an大于0,若a1+a2=1,a3+a4=9,a4+a5=?
有简便方法吗?

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没有什么简便算法,只有解出q才行.

设公比为q.
a1+a2=1
a1(1+q)=1 (1)
a3+a4=9
a1(q²+q³)=9
a1q²(1+q)=9 (2)
(2)/(1)
q²=9
q=3或q=-3
a4+a5=a1(q³+q⁴)=a1q³(1+q)=[a1q²(1+q)]q=9q
q=3时,a4+a5=9×3=27
q=-3时,a4+a5=9×(-3)=-27

看到了吧,a4+a5的结果有两种可能,只有解出q,才可以得出正确结果.

1年前

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你能帮帮他们吗

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