已知f(x)=log2(x-a/x+9)在(1,+∞)上是单调增函数,求a
已知f(x)=log2(x-a/x+9)在(1,+∞)上是单调增函数,求a
2是 以2为底
2是 以2为底
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mm海角之家 幼苗
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首先,设u=x-a/x+9
要使y=log2 u为增函数,
则u=x-a/x+9为增函数
所以(x-a/x+9)'>0
得:a>-9
然后,根据x-a/x+9>0
和定义域(1,+∞)
得
-9
要使y=log2 u为增函数,
则u=x-a/x+9为增函数
所以(x-a/x+9)'>0
得:a>-9
然后,根据x-a/x+9>0
和定义域(1,+∞)
得
-9
1年前
2
long19820502 幼苗
共回答了3个问题 举报
由y=log2(x)单调递增，
所以g（x）=x-a/x+9必须在（1,+∞）递增。
由a>0时，g(x)递增。考虑定义域，最小值x=1代入,10-a>0推出a<10.
a=0成立。
a<0分情况，a>=-1时必然递增，满足。
a<-1时，g(x)在题域中有递减部分，所以不满足。
综上-1<=a<10。
随便做的，你看看对不。...
所以g（x）=x-a/x+9必须在（1,+∞）递增。
由a>0时，g(x)递增。考虑定义域，最小值x=1代入,10-a>0推出a<10.
a=0成立。
a<0分情况，a>=-1时必然递增，满足。
a<-1时，g(x)在题域中有递减部分，所以不满足。
综上-1<=a<10。
随便做的，你看看对不。...
1年前
0
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你能帮帮他们吗
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