有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长,宽,高都是质数,求这个长方体的体积?

qinshouzy 1年前 已收到4个回答 举报

汇文人 幼苗

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长宽高分别为a、b、c 则有a*b+b*c=209
b*(a+c)=209
则a、c必有一数为2
a=17 c=2 b=11

1年前

7

iba8cgz 幼苗

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设三边a,b,c
则ab+bc=b(a+c)=209=11*19
b=11 a+c=19=17+2
体积=abc=2*11*17=374

1年前

2

一步一罪化 幼苗

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设长宽高分别为X,Y,Z.
那么,由题意可得:X*Y+X*Z=209 (*表示乘)
因为209是奇数
所以 X*Y与X*Z必是一奇一偶
不妨设X*Y是奇数,那么X*Z是偶数
因为X,Y,Z都是质数,而偶质数只有一个2
所以 Z=...

1年前

2

eto2bd7jt505c 幼苗

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11*17*2=374

1年前

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