已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）

已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）
解析式
顶点坐标
做高手的门徒 1年前 已收到4个回答 举报
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chenshibei 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

楼上正解,为一般接法,三点知道,楼上方法通吃,此处另提供解法.
交点是A(-3,0)、B(1,0)是个特殊条件,有特殊解法.
法1：设f(x)=a(x+3)(x-1),C（2,5）代入得a=1,所以f(x)=(x+3)(x-1),顶点（-1,-4）.
法2：可知对称轴为x=2设f(x)=a(x+1)^2,C（2,5）代入得a=1,所以f(x)=(x+1)^2,顶点（-1,-4）.
望楼主方法都能记得,不同题不同解法,其他特殊条件特殊解法望楼主能自己摸索,牢记.
学无止尽!

1年前

3

女巫小D 幼苗

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将A、B、C三点的坐标代入抛物线方程中，得
9a-3b+c=0
a+b+c=0
4a+2b+c=5
可分别解得 a=1 b=2 c=-3
y=x^2+2x-3
= (x+1)^2-4
顶点坐标：（-1，-4）

1年前

2

粉色梦境 幼苗

共回答了760个问题 举报

设方程为y=a(x+3)(x-1)再将C(2,5)代入得：
a=1,y=(x^2+2x-3)
b=2
c=-3
解析式：
y=x^2+2x-3
项点（-1，-4）

1年前

1

7qhzw1qs 春芽

共回答了16个问题采纳率：62.5% 举报

将A,B,C交点代入抛物线得
a=1，b=2，c=-3；
抛物线
y=x^2+2x-3
整理y=（x+1)^2-4
对称轴x=-1，开口向上
顶点y=（-1+1）^2-4=-4
顶点坐标(-1，-4)

1年前

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