如果两个一元二次方程 (X方)+X+M=0与M(X方)+X+1=0分别有两个不相同的实根,但其中有一个公共的实根a,那么

如果两个一元二次方程 (X方)+X+M=0与M(X方)+X+1=0分别有两个不相同的实根,但其中有一个公共的实根a,那么实根a的大小范围是________.
四野1949 1年前 已收到2个回答 举报
赞

yishueng 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

把x=a代入
a²+a+m=0 (1)
ma²+a+1=0 (2)
(1)*m-(2)
am+m²-a-1=0
a(m-1)+(m+1)(m-1)=0
(m-1)(a+m+1)=0
若m=1,则两个方程是同一个,不合题意
所以a+m+1=0
m=-a-1
两个方程的判别式都大于0
1-4m>0,m

1年前

5

仁爱 幼苗

共回答了14个问题 举报

a^2+a+m=0 ①
ma^2+a+1=0 ②
①-②得 （1-m）a^2=1-m
又1-4m>0 所以1-m>0
所以 a^2=1
a=1或a=-1 （以上是复制楼上的！）
把a=1代入方程①得m=-2，这时方程x^2+x-2=0的根为1和-2，方程-2x^2+x+1=0的两根为-1/2和1，满足条件。
把a=-1代入①得m=0...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com