当m=（ ）时,函数y=2x²+3mx+2m的最小值为8/9

当m=（ ）时,函数y=2x²+3mx+2m的最小值为8/9
齐格飞5253 1年前 已收到5个回答 举报
赞

jnlp 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

对称轴x=-3m/4,代入原函数,令值为89可求

1年前

8

只爱杨宇峰 幼苗

共回答了1183个问题 举报


配方即可
y=2x²+3mx+2m
=2[x²+(3m/2)x+(3m/4)²]+2m-9m²/8
=2[x+(3m/2)]²+2m-9m²/8
∴ 函数最小值为2m-9m²/8=8/9
即 144m-81m²=64
81m²-144m+6...

1年前

2

2306060 幼苗

共回答了5个问题 举报

由y的导的y等于4*x+3*m等于零，求x，然后带到原方程解出m即可。

1年前

1

咔咩de喏卟哒 幼苗

共回答了30个问题 举报

y=2(x+3m/4)^2-(9m^2)/8-2m
由于此时的函数最小值等于-(9m^2)/8-2m，因此
-(9m^2)/8-2m=8/9
m=8/9

1年前

0

小白的小葵 幼苗

共回答了6个问题 举报

有公式可得最小值的表达式是：8/9=[4x2x2m-(3m)^2]/(4x2)。可由此公式得到关于m的表达式：81m^2-144m+64=0.解此方程可得出：m=8/9，且只有此一个解。
所以，m=8/9.

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com