司南丫头 幼苗
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设P(x,y),圆上的动点N(x0,y0),则
线段OP的中点坐标为([x/2,
y
2]),线段MN的中点坐标为(
x0-3
2,
y0+4
2),
又∵平行四边形的对角线互相平分,
∴
x
2=
x0-3
2
y
2=
y0+4
2可得
x0=x+3
y0=y-4,
∵N(x0,y0),即N(x+3,y-4)在圆上,
∴N点坐标应满足圆的方程,代入化简可得(x+3)2+(y-4)2=4,
直线OM与轨迹相交于两点(-
9
5,
12
5)和(-
21
5,
28
5),不符合题意,舍去
故答案为:(x+3)2+(y-4)2=4(点(-
9
5,
12
5)和(-
21
5,
28
5)除外)
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题给出动点满足的条件,求动点的轨迹方程.着重考查了直线与圆的位置关系、圆的方程和动点轨迹求法等知识,属于中档题.
1年前 追问
已知点A(x,y)在圆c:x2+y2=4上运动,求x+y的最大值
1年前1个回答
你能帮帮他们吗