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答：
2f(x)-f(1/x)=x……………………（1）
设t=1/x,x=1/t代入上式：
2f(1/t)-f(t)=1/t
函数与自变量的符号没有关系,上式变为：
2f(1/x)-f(x)=1/x……………………（2）
（1）*2+（2）得：
4f(x)-f(x)=2x+1/x
3f(x)=2x+1/x
f(x)=2x/3+1/(3x)
求值域用基本不等式或者说对勾函数的性质：
1）当x>0时：
f(x)=2x/3+1/(3x)>=2√[(2x/3)*1/(3x)]=2√2/3
2）当x
2f(x)-f(1/x)=x……………………（1）
设t=1/x,x=1/t代入上式：
2f(1/t)-f(t)=1/t
函数与自变量的符号没有关系,上式变为：
2f(1/x)-f(x)=1/x……………………（2）
（1）*2+（2）得：
4f(x)-f(x)=2x+1/x
3f(x)=2x+1/x
f(x)=2x/3+1/(3x)
求值域用基本不等式或者说对勾函数的性质：
1）当x>0时：
f(x)=2x/3+1/(3x)>=2√[(2x/3)*1/(3x)]=2√2/3
2）当x
1年前
10
wangyl2004 幼苗
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2f(x)-f(1/x)=x
2f(1/x)-f(x)=1/x
两式联立，3f(x)=2x+1/x
然后你得到f(x)表达式，就可以求值域了直接可以说明出值域吗，这一步我已经做出来了额，你对此函数求导，然后求出(0,正无穷)上的最小值，然后求(负无穷，0)最大值。这个函数应该是对勾函数，求导，求出范围就可以了...
2f(1/x)-f(x)=1/x
两式联立，3f(x)=2x+1/x
然后你得到f(x)表达式，就可以求值域了直接可以说明出值域吗，这一步我已经做出来了额，你对此函数求导，然后求出(0,正无穷)上的最小值，然后求(负无穷，0)最大值。这个函数应该是对勾函数，求导，求出范围就可以了...
1年前
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你能帮帮他们吗