0-30三十个数字,每六个数字相加,结果为偶数,有几种情况?

有15个奇数和16个偶数,若取六个数字相加为偶数,只要取奇数,则奇数必为偶数个.
可以分三种情况：
1、全是偶数,这时的结果为从16个偶数取6个,共有16*15*14*13*12*11/（6*5*4*3*2）＝12012
2、有一对奇数,共有15*14/2+16*15*14*13/（4*3*2）＝1925
3、有2对奇数,共有15*14*13*12/（4*3*2）+16*15/2＝1485
4、全为奇数,共有15*14*13*12*11*10/（6*5*4*3*2）＝5005
因此共有20427种情况

6偶 C(6,16)
2奇4偶 C(2,15)*C(4,16)
4奇2偶 C(4,15)*C(2,16)
6奇 C(6,15)
再相加即可