一道初一三角形外角题如图所示,三角形ABC的内角平分线BE与∠ACB的外角的平分线CE交于点E.若∠A=α,那么∠E与∠

一道初一三角形外角题
如图所示,三角形ABC的内角平分线BE与∠ACB的外角的平分线CE交于点E.若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?请加以证明
北方好佳佳 1年前 已收到2个回答 举报
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夏日娇艳玫瑰 春芽

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2∠E=∠A
∠ebc+∠ecb=1/2∠a+∠b+∠c=180-1/2∠a
∠e=1/2∠a

1年前

10

EYAE 幼苗

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因为BE是三角形的内角平分线，CE是三角形的外角平分线所以∠ABE=∠EBC，∠ACE=∠ECD根据三角形内角和为180°与外补角等于其余俩个内角和所以∠ECD=1/2∠B-∠E∠E=∠ECD-1/2∠B =1/2[180°-∠A-（180°-2∠ECD）] =∠ECD-90°+1/2∠A+90°-∠ECD =1/2∠A

1年前

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