（2012•安徽模拟）若双曲线x2m−y26＝1的焦距等于6，则其渐近线方程为（ ）
（2012•安徽模拟）若双曲线
−
＝1的焦距等于6，则其渐近线方程为（ ）
A．y=±3x
B．y=±2x
C．y＝±
x
D．y＝±
x
| x2 |
| m |
| y2 |
| 6 |
A．y=±3x
B．y=±2x
C．y＝±
| 2 |
D．y＝±
| 3 |
赞 sony0220 幼苗
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解题思路：首先根据双曲线C的方程形式，得到a2=m，b2=6，从而c=
，然后利用双曲线C的焦距等于6，得c=3，即
=3，解之得m=3，所以双曲线C方程为
−
＝1，最后利用双曲线渐近线的公式，可得该双曲线渐近线方程．
| m+6 |
| m+6 |
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 6 |
∵双曲线C方程为
x2
m−
y2
6＝1
∴a2=m，b2=6，可得c=
a2+b2=
m+6
又∵双曲线C的焦距等于6，
∴2c=6，即2
m+6=6，解之得m=3
∴双曲线C方程为
x2
3−
y2
6＝1
令
x2
3−
y2
6＝0，化简得该双曲线渐近线方程为y=±
2x
故选C
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题给出一个含有字母参数的双曲线的标准方程，在已知焦距的情况下求参数的值，并求它的渐近线方程，着重考查了双曲线的简单几何性质，属于基础题．
1年前
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1年前4个回答
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