设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.

与掘金同进退 1年前 已收到1个回答 举报
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美丽心灵的自白 幼苗

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直线l过点M,则设方程：
(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C
因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)
即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K
即,
A=-1/K
B=-2/K
C=(3-Z0)/K
而且垂直于直线x=y=z
即有：A+B+C=0
即,
-1/K-2/K+(3-Z0)/K=0
即,
-1-2+(3-Z0)=0
Z0=0
那么,取K=-1立即得到l：
(x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/-3
有不懂欢迎追问

1年前

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