求a的取值范围,使函数f(x)=ax^2-2x+a(a≠0)的两个零点一人在区间(0,1)内,另一个在

求a的取值范围,使函数f(x)=ax^2-2x+a(a≠0)的两个零点一人在区间(0,1)内,另一个在
另一个在区间(1,2)
夜无_ 1年前 已收到3个回答 举报
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护理三基17 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

易知,f(0)=a,f(1)=2(a-1),f(2)=5a-4.数形结合可知,（1）当a＞0时,应有f(0)＞0,f(2)＞0,f(1)＜0.===>a＞0,5a-4＞0,a-1＜0.===>4/5＜a＜1.(2)当a＜0时,应有f(0)＜0,f(1)＞0,f(2)＜0.===>a＜0,a-1＞0,5a-4＜0.无解.综上可知,k∈(4/5,1)

1年前

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胖兔兔 幼苗

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判别式>0 a<1 ,中心线（-2）/(-2a)=1/a x1+x2=2/a x1x2=a/a=1 同号 一根正，别一个也正。x1+x2=2/a>=0 另一个在（0，1）

1年前

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老豆豆 幼苗

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首先f(0)=a f(1)=2a-2 f(2)=5a-4.
一零点在(0,1)内，则f(0)与f(1)异号，则f(0)*f(1)<0,得0一零点在(1,2)内，则f(1)与f(2)异号，则f(1)*f(2)<0,得4/5注，f(0)与f(2)应同号，则f(0)*f(2)>0,得a<0或a>4/5
综上，得4/5

1年前

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