如图,正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于E,若PB=PC=PE=5,求正方形的边长

Vanceroc 1年前 已收到2个回答 举报

nan068752 幼苗

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设边长为a作PF⊥BC于F则PBF为直角三角形,PB^PB=BF^BF+PF^PF
PF=EF-PE=a-5
25=1/4a^a+(a-5)(a-5)
a=8

1年前

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网络侯鸟 幼苗

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作PF⊥AB于F,设正方形边长为X
∵PB=PC
∴这在BC的垂直平分线上,又PE⊥AD
∴E为AD中点
PE⊥AD,PF⊥AB,可知AF=PE=5,PF=AE=X/2
直角三角形PFB,FB=AB-AF=X-5
根据勾股定理得出方程(X/2)²+(X-5)²=5²
解方程得X=8

1年前

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