为什么可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导

水里的鱼55888 1年前 已收到3个回答 举报

deng_fred 幼苗

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函数在某一点可导形象地理解就是函数在这一点上可以作切线,事实上这个切线的斜率就是导数的值,所以就要求函数必须连续,如果不连续你是作不出切线的.

1年前

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smallnut 幼苗

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有定义域的限制,可导函数是在一定的定义域上,若定义域不连续,整个函数就不连续,但其中有一段连续,则这一段上的函数就连续,但不能说整个函数是连续的

1年前

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AMYYOUYOU 花朵

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导数的定义 f ' (x) = Limit [ ( f(x+h)-f(x) )/ h , h -> 0]
如果可导,上述极限存在,因为 h -> 0 , 必有 Limit [ f(x+h)-f(x) , h -> 0] =0
也就是 Limit [ f(x+h) , h -> 0] = f(x) , 即 函数在点 x 处连续。
反之, Limit [ f(x...

1年前

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