已知；函数f(x)=根号2（sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域

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牧心蓝蓝幼苗

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f(x)=√2(sinx-cosx)=2sin(x-π/4)
最小正周期T=2π.
值域是[-2,2].

1年前追问

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2sin(x-π/4)怎么来的

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f(x)=√2(sinx-cosx) =2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx] =2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4) =2sin(x-π/4)

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