sin²A+cos²B-2sinAcosB=0 则△ABC是什么三角形?

sin²A+cos²B-2sinAcosB=0 则△ABC是什么三角形?
地方病那么繁荣 1年前 已收到4个回答 举报
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lyhbt 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

很明显是完全平方
原式变为
（sinA-cosB）²=0
sinA=cosB
sinA=sin(π/2-B)
所以
A=π/2-B
A+B=π/2
是直角三角形

1年前

10

霖泠 幼苗

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直角三角形 sinA=cosB

1年前

2

淡淡星辰獨自舞 幼苗

共回答了21个问题 举报

sin²A+cos²B-2sinAcosB=0 可得（sinA-cosB)^2=0
sinA=cosB 又因为sinA=cos（90-A）
所以cosB=cos（90-A） 即90-A=B
所以△ABC是是直角三角形！

1年前

1

0123wu 幼苗

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因为 sin²A+cos²B-2sinAcosB=0，
所以 (sinA-cosB)²=0，
即 sinA=cosB。
又 cos²A=1-sin²A=1-cos²B=sin²B，
所以 cosA=sinB 或 cosA=-sinB 。
又 cosC...

1年前

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