设x，y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（　　）

设x，y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（　　）
A. 20
B. 50
C. 1+lg2
D. 2-lg2
jackyhu55 1年前 已收到1个回答 举报
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王的蜜糖 春芽

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解题思路：由于x，y是满足2x+y=20的正数，利用基本不等式可得xy≤50，再利用对数的运算法则即可得出．

∵x，y是满足2x+y=20的正数，
∴20＝2x+y≥2
2xy，化为xy≤50，当且仅当y=2x=10时取等号．
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．
故选：D．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式、对数的运算法则，属于基础题．

1年前

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