AD是三角形ABC的中线,求证：AD+BD>1/2 (AB+AC )

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证明：
D为ABC中线,则BD=CD
若证 AD+BD>1/2 (AB+AC )
即证 2（AD+BD）>AB+AC
其中 2（AD+BD）=（AD+BD）+（AD+BD）
=（AD+BD）+（AD+DC）
所以只需证明（AD+BD）+（AD+DC）>AB+AC即可,
在三角形ABD中,AD+BD > AB
在三角形ACD中,AD+DC > AC
将以上两式相加得：
（AD+BD）+（AD+DC）>AB+AC
得证!

1年前

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三角形ABC中,AD是中线,AD^2=(AB+BD)(AB-BD).求证：AB=AC

1年前1个回答
如下图AD是三角形ABC的中线,求证AD+BD大于二分之一×{AB+AC}

1年前1个回答
如图,已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB方+AC方=2AD方+2BD方

1年前2个回答
已知AB是三角形ABC的中线,求证:AB^2+AC^2=2AD^2+2BD^2

1年前2个回答
在三角形ABC中AD是BC边上的中线,求证1/2(AB+AC)>AD-BD

1年前1个回答
三角形ABC中AD是BC的中线,AE是BD的中线,AB=DC求证AC=2AE

1年前3个回答
已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE

1年前1个回答
请教一道数学几何题（勾股定理）已知AD是三角形ABC的中线.求证AB平方+AC平方=2AD平方+2BD平方

1年前4个回答
一道几何题!在三角形ABC中,AD为中线,AE为三角形ABD中线,AB=BD求证AC=2AE图很简单,可以自己画图!但拜

1年前1个回答
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD为AC边上中线,AE⊥BD于F点,交BC于E,连接DE.求证：∠AD

1年前1个回答
大侠们帮帮看看1.2.4.3.不做如图,AD为三角形ABC边BC上的中线,E为BD的中点,AB=BD,求证：AC=2AE

1年前1个回答
如图所示,在三角形ABC中,已知角A=90°,AB=AC,BD是中线,AE垂直BD于E,延长AE交BC于F,求证:角AD

1年前2个回答
如图1,从等腰三角形RtΔABC的直角顶点C中线BD做垂线,交BD与点F,交AB与点E,连结DE,求证：∠CDF=∠AD

1年前2个回答
已知在三角形ABC中,角C=90度,AE是BC边上的中线,ED 垂直AB于D,求证AD的平方减BD的平方等于AC的平方

1年前1个回答
如图,△ABC中,已知AD是中线,且AD²=(AB+BD)(AB-BD)求证:AB=AC

1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD为中线,求证:AD×PB=AB×BD

1年前2个回答
如图所示,AD是△ABC的中线求证AD+BD>二分之一(AB+AC)

1年前2个回答
已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞[1/2]（AB+AC）．

1年前1个回答
已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞[1/2]（AB+AC）．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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