能否介绍一下微分几何学识做什么的?其最早的发源是什么

微分几何是运用数学分析的理论,研究曲线或曲面在它一点邻域的性质.换句话说,微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”的性质的数学学科.
微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的.在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉.1827年,高斯发表了《关于曲面的一般研究》,奠定了现代曲面论的基础.
微分几何学以光滑曲线(面)作为研究对象,所以整个微分几何学是由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开的.由于运用了数学分析的理论进行研究,就可以将一些复杂的依赖关系变成线性的,不均匀的过程也可以变成均匀的,这些都是微分几何特有的研究方法.
微分几何在力学和一些工程技术问题方面有广泛的应用.